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Índice | Matemática | 7º ano

1-Números e Operações

1.1-Números racionais
1.1.1 – Simétrico da soma e da diferença de racionais
1.1.2 – Extensão da multiplicação a todos os racioniais
1.1.3 – Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo

2-Geometria e medida

2.1 – Letras do alfabeto grego
2.2- Figuras Geométricas
2.2.1- Linhas poligonais e polígonos
2.2.1.2 – Polígonos simples, vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos.
2.2.1.3 – Ângulos internos de polígonos
2.2.1.4 – Polígonos convexos e côncavos. Caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos.
2.2.1.5 – Ângulos externos de polígonos convexos
2.2.1.6 – Soma dos ângulos internos de um polígono
2.2.1.7 – Soma de ângulos externos de um polígono convexo
2.2.1.8 – Diagonais de um polígono
2.2.2 – Quadriláteros
2.2.2.1 – Diagonais de um quadrilátero
2.2.2.2 – Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos rectângulos e losangos através das diagonais.
2.2.2.3 – Papagaios: propriedade das diagonais. O losango como papagaio.
2.2.2.4 – Trapézios: bases. Trapézios isósceles, escalenos e rectângulos. Caracterização dos paralelogramos.
2.3 – Paralelismo, congruência e semelhança.
2.3.1 – Isometrias e semelhanças.
2.3.2 – Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
2.3.3 – Teorema de Tales
2.3.4 – Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA). Igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes.
2.3.5 – Semelhança dos círculos
2.3.6 – Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respectivos lados e ângulos internos
2.3.7 – Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro.
2.3.8 – Homotetia direta e inversa
2.3.9 – Construção de figuras homotéticas
2.4 – Medida
2.4.1 – Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade
2.4.1.1 – Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
2.4.1.2 – Invariância do quociente de medidas
2.4.1.3 – Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
2.4.1.4 – Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles
2.4.2 – Áreas de quadriláteros
2.4.2.1 – Área do papagaio e do losango
2.4.2.2 – Área do trapézio
2.4.3.1 – Razão entre perímetros de figuras semelhantes
2.4.3.2 – Razão entre áreas de figuras semelhantes

3-Funções, sequências e sucessões

3.1- Funções
3.1.1 – Definição de função
3.1.1.1 – Função ou aplicação f de A em B. Domínio e contradomínio. Igualdade de funções
3.1.1.2 – Pares ordenados. Gráfico de uma função, variável independente e variável dependente.
3.1.1.3 – Funções numéricas
3.1.1.4 – Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica. Equação de um gráfico cartesiano
3.1.2 – Operações com funções numéricas
3.1.2.1 – Adição, subtracção e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio. Exponenciação de expoente natural de funções numéricas
3.1.2.2 – Operações de funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos.
3.1.2.3 – Funções constantes, lineares e afins. Formas canónicas, coeficientes e termos independentes. Propriedades algébricas e redução
3.1.2.4 – Funções de proporcionalidade direta
3.1.3 – Sequências e sucessões
3.1.3.1 – Sequências e sucessões como funções
3.1.3.2 – Gráficos cartesianos de sequências numéricas

4-Álgebra

4.1- Expressões algébricas
4.1.1 – Extensão a Q das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
4.1.2 – Extensão a Q da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
4.1.3 – Extensão a Q das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
4.1.4 – Extensão a Q da definição e das propriedades das potências de expoente natural. Potência do simétrico de um número.
4.1.5 – Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.
4.2 – Raízes quadradas e cúbicas
4.2.1 – Monotonia do quadrado e do cubo
4.2.2 – Quadrado perfeito e cubo perfeito
4.2.3 – Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
4.2.4 – Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
4.2.5 – Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas
4.3.1– Equação definida por um par de funções. Primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução.
4.3.2– Equações possíveis e impossíveis
4.3.3– Equações equivalentes
4.3.4– Equações numéricas. Princípios de equivalência.

5-Organização e tratamento de dados

5.1- Medidas de localização
5.1.1. Sequência ordenada dos dados
5.1.2. Mediana de um conjunto de dados, definição e propriedades.
Quizzes
1. Números racionais
2. Linhas poligonais e polígonos
3. Quadriláteros
5. Medida
6. Definição de função
7. Operações com funções numéricas
8. Sequências e sucessões
9. Expressões algébricas
10. Raízes quadradas e cúbicas
11. Equações algébricas
Exercícios
1. Números racionais
2. Linhas poligonais e polígonos
3. Quadriláteros
5. Paralelismo, congruência e semelhança
6. Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias
7. Medida
8. Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes
9. Definição de função
10. Operações com funções numéricas
11. Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta
12. Sequências e sucessões
13. Problemas envolvendo sequências e funções
14. Expressões algébricas
15. Raízes quadradas e cúbicas
16. Equações algébricas
17. Problemas envolvendo equações lineares
18. Medidas de localização
19. Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização
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