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Geometria Descritiva A - 10º ano

01. Módulo inicial

1.1. Ponto
1.2. Reta
1.3. Posição relativa de duas rectas
retas paralelas
retas concorrentes
retas enviesadas
1.4. Plano
1.5. Posição relativa de retas e de planos
retas complanares
reta pertencente a um plano
reta paralela a um plano
reta concorrente com um plano
planos paralelos
planos concorrentes
1.6. Perpendicularidade de retas e de planos
rectas perpendiculares e ortogonais
recta perpendicular a um plano
planos perpendiculares
1.7. Superfícies
Generalidades, geratriz e directriz
Algumas superfícies:
plana
piramidal
cónica
prismática
cilíndrica
esférica
1.8. Sólidos
pirâmides
prismas
cones
cilindros
esfera
1.9. Secções planas de sólidos e truncagem

02. Introdução à Geometria Descritiva

2.1. Geometria Descritiva
Resenha histórica
Objecto e finalidade
Noção de projecção
projectante
superfície de projecção
projecção
2.2. Tipos de projecção
Projecção central ou cónica
Projecção paralela ou cilíndrica
projecção oblíqua ou clinogal
projecção ortogonal
2.3. Sistemas de representação – a sua caracterização
a sua caracterização:
pelo tipo de projecção
pelo número de projecções utilizadas
pelas operações efectuadas na passagem do tri para o bidimensional
projecção única
n projecções e rebatimento de n-1 planos de projecção
2.4. Introdução ao estudo dos sistemas de representação triédrica e diédrica
Representação triédrica
triedros trirectângulos de projecção
planos de projecção: plano horizontal XY (plano 1), plano frontal ZX (plano 2), plano de perfil YZ (plano 3)
eixos de coordenadas ortogonais: X, Y, Z
coordenadas ortogonais: x, y, z (abcissa ou largura; ordenada/afastamento ou profundidade; cota ou altura)
representação triédrica de um ponto
Representação diédrica
diedros de projecção
planos de projecção: plano horizontal (plano 1), plano frontal (plano 2)
eixo X ou aresta dos diedros – (Linha de Terra)
planos bissectores dos diedros
representação diédrica de um ponto
Vantagens e inconvenientes de ambos os sistemas de representação; sua intermutabilidade

03. Representação diédrica

3.1. Ponto
Localização de um ponto
Projecções de um ponto
3.2. Segmento de recta
Projecções de um segmento de recta
Posição do segmento de recta em relação aos planos de projecção:
perpendicular a um plano de projecção: de topo, vertical
paralelo aos dois planos de projecção: fronto-horizontal (perpendicular ao plano de referência das abcissas)
paralelo a um plano de projecção: horizontal, frontal
paralelo ao plano de referência das abcissas: de perfil
não paralelo a qualquer dos planos de projecção: oblíquo
3.3. Recta
Recta definida por dois pontos
Projecções da recta
Ponto pertencente a uma recta
Traços da recta nos planos de projecção e nos planos bissectores
Posição da recta em relação aos planos de projecção
Posição relativa de duas rectas:
complanares
paralelas
concorrentes
enviesadas
3.4. Figuras planas I
Polígonos e círculo horizontais, frontais ou de perfil
3.5. Plano
Definição do plano por:
3 pontos não colineares
uma recta e um ponto exterior
duas rectas paralelas
duas rectas concorrentes (incluindo a sua definição pelos traços nos planos de projecção)
Rectas contidas num plano
Ponto pertencente a um plano
Rectas notáveis de um plano:
horizontais
frontais
de maior declive
de maior inclinação
Posição de um plano em relação aos planos de projecção
Planos projectantes:
paralelo a um dos planos de projecção: horizontal (de nível), frontal (de frente)
perpendicular a um só plano de projecção: de topo, vertical
perpendicular aos dois planos de projecção: de perfil (paralelo ao plano de referência das abcissas)
Planos não projectantes:
de rampa (paralelo ao eixo X e oblíquo aos planos de projecção
perpendicular ao plano de referência das abcissas);
passante (contém o eixo X)
oblíquo (oblíquo em relação ao eixo X e aos planos de projecção)
3.6. Intersecções (recta/plano e plano/plano)
Intersecção de uma recta projectante com um plano projectante
Intersecção de uma recta não projectante com um plano projectante
Intersecção de dois planos projectantes
Intersecção de um plano projectante com um plano não projectante
Intersecção de uma recta com um plano (método geral)
Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com o ß24 ou ß13
Intersecção de planos (método geral)
Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com um:
plano projectante
plano oblíquo
plano de rampa
Intersecção de três planos
3.7. Sólidos I
Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) e cones (de revolução e oblíquos de base circular) de base horizontal, frontal ou de perfil
Prismas (regulares e oblíquos de base regular) e cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) de bases horizontais, frontais ou de perfil
Esfera; círculos máximos (horizontal, frontal e de perfil)
Pontos e linhas situados nas arestas, nas faces ou nas superfícies dos sólidos
3.8. Métodos geométricos auxiliares I
Estrutura comparada dos métodos auxiliares - características e aptidões
Mudança de diedros de projecção: (casos que impliquem apenas uma mudança)
Transformação das projecções de um ponto
Transformação das projecções de uma recta
Transformação das projecções de elementos definidores de um plano
Rotações (casos que impliquem apenas uma rotação)
Rotação do ponto
Rotação da recta
Rotação de um plano projectante
Rebatimento de planos projectantes
3.9. Figuras planas II
Figuras planas situadas em planos verticais ou de topo
3.10. Sólidos II
Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais ou de topo
Quizzes
1. Ponto, reta e plano
2. Superfícies e sólidos
3. Projeções e sistemas de projeção
4. Representação triédrica
5. Representação driédrica
6. Rep. diédrica-Ponto e segmento de reta
7. Rep. diédrica-reta
8. Rep. diédrica-plano I
9. Rep. diédrica-plano II
Soluções
14.7 Representação Diédrica - Sólidos II
14.6 Representação Diédrica - Sólidos II
14.5 Representação Diédrica - Sólidos II
14.4 Representação Diédrica - Sólidos II
14.3 Representação Diédrica - Sólidos II
14.2 Representação Diédrica - Sólidos II
14.1 Representação Diédrica - Sólidos II
13.10 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.9 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.8 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.7 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.6 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.5 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.4 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.3 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.2 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
13.1 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
12.10 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.9 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.8 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.7 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.6 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.5 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.4 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.3 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.2 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
12.1 Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
11.10 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.9 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.8 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.7 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.6 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.5 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.4 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.3 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.2 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
11.1 Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
10.10 Sólidos I
10.9 Sólidos I
10.8 Sólidos I
10.7 Sólidos I
10.6 Sólidos I
10.5 Sólidos I
10.4 Sólidos I
10.3 Sólidos I
10.2 Sólidos I
10.1 Sólidos I
9.10 Interseções Reta/Plano
9.9 Interseções Reta/Plano
9.8 Interseções Reta/Plano
9.7 Interseções Reta/Plano
9.6 Interseções Reta/Plano
9.5 Interseções Reta/Plano
9.4 Interseções Reta/Plano
9.3 Interseções Reta/Plano
9.2 Interseções Reta/Plano
9.1 Interseções Reta/Plano
8.11 Interseções Plano/Plano
8.10 Interseções Plano/Plano
8.9 Interseções Plano/Plano
8.8 Interseções Plano/Plano
8.7 Interseções Plano/Plano
8.6 Interseções Plano/Plano
8.5 Interseções Plano/Plano
8.4 Interseções Plano/Plano
8.3 Interseções Plano/Plano
8.2 Interseções Plano/Plano
8.1 Interseções Plano/Plano
7.10 Plano II
7.9 Plano II
7.8 Plano II
7.7 Plano II
7.6 Plano II
7.5 Plano II
7.4 Plano II
7.3 Plano II
7.2 Plano II
7.1 Plano II
6.10 Plano I
6.9 Plano I
6.8 Plano I
6.7 Plano I
6.6 Plano I
6.5 Plano I
6.4 Plano I
6.3 Plano I
6.2 Plano I
6.1 Plano I
5.10 Figuras planas I
5.9 Figuras planas I
5.8 Figuras planas I
5.7 Figuras planas I
5.6 Figuras planas I
5.5 Figuras planas I
5.4 Figuras planas I
5.3 Figuras planas I
5.2 Figuras planas I
5.1 Figuras planas I
4.11 Reta
4.10 Reta
4.9 Reta
4.8 Reta
4.7 Reta
4.6 Reta
4.5 Reta
4.4 Reta
4.3 Reta
4.2 Reta
4.1 Reta
3.12 Ponto e Segmento de Reta
3.11 Ponto e Segmento de Reta
3.10 Ponto e Segmento de Reta
3.9 Ponto e Segmento de Reta
3.8 Ponto e Segmento de Reta
3.7 Ponto e Segmento de Reta
3.6 Ponto e Segmento de Reta
3.5 Ponto e Segmento de Reta
3.4 Ponto e Segmento de Reta
3.3 Ponto e Segmento de Reta
3.2 Ponto e Segmento de Reta
3.1 Ponto e Segmento de Reta
2.10 - Representação triédrica
2.9 - Representação triédrica
2.8 - Representação triédrica
2.7 - Representação triédrica
2.6 - Representação triédrica
2.5 - Representação triédrica
2.4 - Representação triédrica
2.3 - Representação triédrica
2.2 - Representação triédrica
2.1 - Representação triédrica
1.10 - Representação diédrica
1.9 - Representação diédrica
1.8 - Representação diédrica
1.7 - Representação diédrica
1.6 - Representação diédrica
1.5 - Representação diédrica
1.4 - Representação diédrica
1.3 - Representação diédrica
1.2 - Representação diédrica
1.1 - Representação diédrica
Exercícios
1. Representação Diédrica
2. Representação Triédrica
3. Ponto e Segmento de Reta
4. Reta
5. Figuras planas I
6. Plano I
7. Plano II
8. Interseções Plano/Plano
9. Interseções Reta/Plano
10. Sólidos I
11. Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo I
12. Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo II
13. Representação Diédrica - Métodos Geométricos Auxiliares I - Grupo III
14. Representação Diédrica - Sólidos II
Topo