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Índice de Matemática do 7º ano

01. Números e Operações


1.1. Números racionais

1.1.1. Simétrico da soma e da diferença de racionais
1.1.2. Extensão da multiplicação a todos os racionais
1.1.3. Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo


02. Geometria e medida


2.1. As letras α, β, γ, δ, π, ρ e σ do alfabeto grego


2.2. Figuras Geométricas

2.2.1. Linhas poligonais e polígonos

2.2.1.1. Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples
2.2.1.2. Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos
2.2.1.3. Ângulos internos de polígonos
2.2.1.4. Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos
2.2.1.5. Ângulos externos de polígonos convexos
2.2.1.6. Soma dos ângulos internos de um polígono
2.2.1.7. Soma de ângulos externos de um polígono convexo
2.2.1.8. Diagonais de um polígono

2.2.2. Quadriláteros

2.2.2.1. Diagonais de um quadrilátero
2.2.2.2. Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais
2.2.2.3. Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio
2.2.2.4. Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos

2.3. Paralelismo, congruência e semelhança

2.3.1. Isometrias e semelhanças
2.3.2. Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
2.3.3. Teorema de Tales
2.3.4. Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes
2.3.5. Semelhança dos círculos
2.3.6. Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos
2.3.7. Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro
2.3.8. Homotetia direta e inversa
2.3.9. Construção de figuras homotéticas

2.4. Medida

2.4.1. Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade

2.4.1.1. Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
2.4.1.2. Invariância do quociente de medidas
2.4.1.3. Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
2.4.1.4. Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles

2.4.2. Áreas de quadriláteros

2.4.2.1. Área do papagaio e do losango
2.4.2.2. Área do trapézio

2.4.3. Perímetros e áreas de figuras semelhantes

2.4.3.1. Razão entre perímetros de figuras semelhantes
2.4.3.2. Razão entre áreas de figuras semelhantes

03. Funções, sequências e sucessões


3.1. Funções

3.1.1. Definição de função

3.1.1.1. Função ou aplicação de em ; domínio e contradomínio; igualdade de funções
3.1.1.2. Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente
3.1.1.3. Funções numéricas
3.1.1.4. Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano

3.1.2. Operações com funções numéricas

3.1.2.1. Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas
3.1.2.2. Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos
3.1.2.3. Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica
3.1.2.4. Funções de proporcionalidade direta

3.1.3. Sequências e sucessões

3.1.3.1. Sequências e sucessões como funções
3.1.3.2. Gráficos cartesianos de sequências numéricas

04. Álgebra


4.1. Expressões algébricas

4.1.1. Extensão a das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
4.1.2. Extensão a da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
4.1.3. Extensão a das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
4.1.4. Extensão a da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número
4.1.5. Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis

4.2. Raízes quadradas e cúbicas


4.2.1. Monotonia do quadrado e do cubo
4.2.2. Quadrado perfeito e cubo perfeito
4.2.3. Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
4.2.4. Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
4.2.5. Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas

4.3. Equações algébricas

4.3.1. Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução
4.3.2. Equações possíveis e impossíveis
4.3.3. Equações equivalentes
4.3.4. Equações numéricas; princípios de equivalência
4.3.5. Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau
4.3.6. Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau

05. Organização e tratamento de dados


5.1. Medidas de localização

5.1.1. Sequência ordenada dos dados
5.1.2. Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades
Exercícios
1. Números racionais
2. Linhas poligonais e polígonos
3. Quadriláteros
4. Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros
5. Paralelismo, congruência e semelhança
6. Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias
7. Medida
8. Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes
9. Definição de função
10. Operações com funções numéricas
11. Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta
12. Sequências e sucessões
13. Problemas envolvendo sequências e funções
14. Expressões algébricas
15. Raízes quadradas e cúbicas
16. Equações algébricas
17. Problemas envolvendo equações lineares
18. Medidas de localização
19. Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização

Quizzes
1. Números racionais
2. Linhas poligonais e polígonos
3. Quadriláteros
4. Paralelismo, congruência e semelhança
5. Medida
6. Definição de função
7. Operações com funções numéricas
8. Sequências e sucessões
9. Expressões algébricas
10. Raízes quadradas e cúbicas
11. Equações algébricas
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